Problemas de Matemática no Enem

Olá, estudante! Vou lançar um desafio para você: pegue qualquer prova de Matemática e suas Tecnologias do Enem dos últimos anos e conte os problemas de Matemática que você conseguir encontrar. Faça esse desafio e você se surpreenderá com a grande quantidade deles no exame! Se observarem bem essas questões, é fácil perceber que, geralmente, o Enem costuma abordar cálculos simples na resolução desse tipo de questão. O mais importante não os cálculos propriamente ditos, mas sim a interpretação dos enunciados.

Na nossa dica de hoje comentaremos alguns dos raciocínios mais empregados na resolução dos problemas que o Enem costuma cobrar. Vocês verão que não precisamos de fórmulas decoradas para resolvê-los, e sim de bastante cuidado para interpretar as informações dadas pela questão. Vamos, então, à resolução de alguns problemas de Matemática cobrados nas últimas provas do Enem:

Problema de Matemática no Enem de 2013

Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.

O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.

O empresário decidiu comprar a empresa:

a) F.

b) G.

c) H.

d) M.

e) P.

Resolução:

De acordo com o enunciado, o empresário deseja comprar a empresa que apresenta o maior lucro em relação ao tempo de existência. Uma forma simples de descobrir qual é a empresa mais lucrativa é verificar o quanto cada uma delas ganhou por ano. Para tanto, basta dividir o lucro pela idade de cada empresa:

Empresa F → 24 : 3,0 = 8 milhões de reais por ano

Empresa G → 24 : 2,0 = 12 milhões de reais por ano

Empresa H → 25 : 2,5 = 10 milhões de reais por ano

Empresa M → 15 : 1,5 = 10 milhões de reais por ano

Empresa P → 9 : 1,5 = 6 milhões de reais por ano

É fácil perceber que a empresa G apresentou maior lucro anual e foi a que o empresário decidiu comprar. Portanto, a alternativa correta é a letra b.

Problema de Matemática no Enem de 2012

O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras

Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).

De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?

a) 14

b) 18

c) 20

d) 21

e) 23

Resolução:

Vejamos cada etapa do enunciado para identificar a quantidade de cores que podem ser representadas pelo sistema do designer:

• “O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho)” → três cores.

• “Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul).” → a cada duas cores primárias, há uma nova cor secundária, portanto, temos aqui outras três cores.

• “O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados:(...).” → Preto e Branco, temos outras duas cores.

• “Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras ”. Vejamos esse último trecho mais detalhadamente:

Entre as cores primárias e secundárias, temos seis cores. Se elas forem combinadas com o branco, teremos seis cores claras. Se elas forem combinadas com o preto, teremos outras seis cores escuras.

Somando as cores primárias (3), as cores secundárias (3), o preto e o branco (2), as cores claras (6) e as cores escuras (6), temos: 3 + 3 + 2 + 6 + 6 = 20 cores. Portanto, a alternativa correta é a letra c.

Bons estudos!