Olá, vestibulandos! O conhecimento em porcentagem é muito importante para quem pretende participar do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). A porcentagem no Enem não aparece apenas na prova de “Matemática e suas Tecnologias”, mas você deve ver o símbolo (%) também nas questões de “Ciências da Natureza e suas Tecnologias”.
Vamos relembrar alguns pontos importantes sobre o cálculo de porcentagem ou cálculo percentual. Primeiramente, é necessário saber que o símbolo (%) representa uma divisão por cem, isso garante que, ao representar uma porcentagem qualquer, podemos escrevê-la na forma de fração e na forma decimal. Vejamos alguns exemplos:
4% = 4 = 0,04
100
15% = 15 = 0,15
100
80% = 80 = 0,8
100
Podemos ainda fazer o cálculo da porcentagem de um número. Nesse caso, é interessante expressar a porcentagem na forma decimal ou fracionária. Ao calcular determinada porcentagem de um número, nós multiplicaremos a porcentagem (decimal ou fracionária) pelo número em questão. Observe os exemplos a seguir:
10% de 35 = 0,1 . 35 = 3,5
75% de 50 = 75 . 50 = 3750 = 37,5
100 100
45% de 90 = 0,45 . 90 = 40,5
3% de 150 = 3 . 150 = 450 = 4,5
100 100
Vejamos como aparecem as questões com cálculo de porcentagem no Enem através de provas anteriores.
1ª Questão com cálculo de porcentagem no Enem de 2013
O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de
a) R$ 900,00.
b) R$ 1 200,00.
c) R$ 2 100,00.
d) R$ 3 900,00.
e) R$ 5 100,00.
Nessa questão, a porcentagem aparece em sua forma mais comum, aplicada à Matemática Financeira. O problema diz que um contribuinte adquiriu um lote de ações por R$ 26 mil e vendeu-o por R$ 34 mil. O lucro (L) do contribuinte pode ser encontrado pela subtração do preço de custo do preço de venda das ações. Sendo assim, temos:
L = 34000 – 26000
L = 8000
Agora que já sabemos o valor do lucro, basta utilizarmos a ideia do cálculo da porcentagem de um número. Calcularemos, então, 15% de 8000:
15% de 8000 = 0,15 . 8000 = 1200
Portanto, a alternativa correta é a letra b, que indica que o contribuinte pagará R$ 1200,00 de impostos à Receita Federal.
2ª Questão com cálculo de porcentagem no Enem de 2011
Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico:
Questão do Enem de 2011 que envolve o cálculo da porcentagem de um número
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete:
a) Menos de 23.
b) Mais de 23 e menos de 25.
c) Mais de 50 e menos de 75.
d) Mais de 100 e menos de 190.
e) Mais de 200.
Se houve a participação de 279 internautas e apenas 25% destes responderam “não”, basta nós utilizarmos o cálculo da porcentagem de um número para descobrirmos quanto é 25% de 279. Teremos:
25% de 279 = 25 . 279 = 6975 = 69,75
100 100
Então, 25% de 279 internautas equivale a 69,75 pessoas. A alternativa correta é a letra c, que nos diz que a quantidade de internautas que responderam “não” é mais de 50 e menos de 75 pessoas.
Bons estudos!
